Arsip Kategori: MATEMATIKA

[Belajar Matematika] Operasi Perkalian dan Pembagian


A. OPERASI PERKALIAN PADA BILANGAN BULAT

Arti Perkalian

2 x 3 = 3 + 3 = 6

4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5

         = 20

  1.  Perkalian bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif
  • 3 x (-6) = -6 + (-6) + (-6)                               = -18
  • 4 x (-12) = -12 + (-12) + (-12) + (-12)      = -48

  1. Perkalian bilangan bulat negatif dan bilangan bulat positif

  1. Perkalian bilangan bulat negatif dan bilangan bulat negatif

Lanjutkan membaca [Belajar Matematika] Operasi Perkalian dan Pembagian

[Belajar Matematika] Kumpulan Rumus Bangun Ruang


Rumus Kubus

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

Bila variabel s adalah panjang sisi kubus, maka:

Rumus Luas

L = 6\cdot s.s

Rumus Volume

V = \ s^3

Rumus Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Bila ;

  • Panjang (p) adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
  • Lebar (l) adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
  • Tinggi (t) adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

maka rumus balok ,

Rumus Luas permukaan

L = 2\cdot (p\cdot l + p\cdot t + l\cdot t)

Rumus Volume

V = p\cdot l \cdot t

Rumus Bola

Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola hanya memiliki 1 sisi.

Rumus Luas permukaan

L = 4 \pi r^2 \,

Rumus Volume

V = \frac{4}{3}\pi r^3

Rumus Limas

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Kerucut dapat disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida.

Rumus Volume

V = \frac{1}{3}\cdot Luas Alas \cdot t

Rumus  Luas

((p + l) t) + (p x l)

Rumus Tabung

Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjangyang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki 3 sisi dan 2 rusuk. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

Rumus Luas alas

L = πr2

Rumus Luas selimut

L = 2 \ \pi r \ t

Rumus Luas permukaan

L = 2\cdot LuasLingkaran + LuasSelimut
 = 2\cdot \pi r^2 + 2 \pi r \cdot t,

atau
 = 2\cdot \pi r\cdot (r + t)

Rumus Volume

V = \pi r^2 \cdot t
= \frac{1}{4} \pi d^2 \cdot t

Rumus Kerucut

Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut.

Rumus Luas alas

L = πr2

Rumus Luas selimut

L = \pi\ r\ s

Rumus Luas permukaan

L = \ LuasLingkaran + LuasSelimut
 = \pi r^2 + \pi\cdot r\cdot s,

atau
 = \pi r\cdot (r + s)

Rumus Volume

V = \frac{1}{3}\cdot \pi r^2 \cdot t

Rumus Prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran.

Limas dengan alas dan tutup berbentuk persegi disebut balok sedangkan prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran disebut tabung.

Rumus Luas permukaan

L = 2 \cdot Luas Alas + Keliling Alas \cdot t

Rumus Volume

V = Luas Alas \cdot t

Rumus Persegi/Bujur Sangkar

Persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk (a) yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku.  Persegi dulu disebut sebagai bujur sangkar.

Rumus Keliling

K = 4\cdot a atau K = 4\cdot s

Rumus Luas

L = \ a^2 atau L = \ s^2

Rumus Panjang diagonal

d = a\cdot \sqrt{2}

&&&&&&  SELAMAT BELAJAR &&&&&&

diposkan by admin

Sahabat Besar Matematika


oleh:  Wahyu Mardiono, S.Pd.

Sahabat Besar Matematika adalah ilmu hitungan pelajaran matematika untuk materi penjumlahan dan pengurangan yang diperuntukkan bagi siswa SD kelas 1 atau 2.

Contoh Sahabat Besar :
1 sahabat besarnya 9
2 sahabat besarnya 8
3 sahabat besarnya 7
4 sahabat besarnya 6
5 sahabat besarnya 5

Soal :
37
19
—- –
…..
Cara mengerjakan :

Apabila anak kesulitan mengurangi angka 7 dengan angka 9 pada soal 37 – 19, maka biasanya meminjam 1 angka (yang bernilai 10) di angka depannya yang menjadikan angka 7 bernilai 17. Tapi yang menjadi masalah, jari tangan mereka hanya berjumlah 10 sehingga masih kesulitan untuk pengurangan 17 – 9. Dengan pengurangan model Sahabat Besar, maka anak dapat lebih mudah mengerjakan soal pengurangan tersebut, untuk pengurangan 37 – 19 maka yang perlu dilihat adalah angka 9 pada nilai 19, disitu sahabat besar angka 9 adalah 1 dan langsung dijumlahkan saja dengan angka 7 pada nilai 37, sehinga akan diperoleh hasil jawaban 8. Untuk angka 3 yang nilainya berubah menjadi bernilai 2 (karena tadi dipinjam 1) langsung dikurangi dengan angka 1 sehinga menghasilkan jawaban 1. Jadi untuk soal 37 – 19 akan memperoleh hasil 18.
Perhatikan :
37 ( + 1) ——->  (karena sahabat besarnya 9 = 1 maka ditambahkan ke angka 7 dan menghasilkan nilai 8)
19                         (untuk angka 3 berubah menjadi 2 karena di pinjam 1 oleh angka 7 sehingga 2 -1 = 1)
—- –                     (hasil akhir 37 – 19 = 18)
18

Contoh soal yang lain :

46 ( + 2) ——->  (karena sahabat besarnya 8 = 2 maka ditambahkan ke angka 6 dan menghasilkan nilai 8)
18                         (untuk angka 4 berubah menjadi 3 karena di pinjam 1 oleh angka 8 sehingga 3 -1 = 2)
—- –                     (hasil akhir 46 – 18 = 28)
28
54 ( + 5) ——->  (karena sahabat besarnya 5 = 5 maka ditambahkan ke angka 4 dan menghasilkan nilai 9)
15                         (untuk angka 5 berubah menjadi 4 karena di pinjam 1 oleh angka 4 sehingga 4 -1 = 3)
—- –                     (hasil akhir 54 – 15 = 39)
39